Un modelo econofísico de intercambio cinético: 400 agentes empiezan con riqueza idéntica y luego eligen repetidamente una pareja al azar para comerciar bajo una regla escrupulosamente justa que conserva el dinero. La desigualdad emerge de todos modos. El reparto aleatorio (Dragulescu–Yakovenko 2000) relaja hacia una exponencial de Boltzmann–Gibbs con Gini ≈ 0.5; la apuesta yard-sale condensa casi toda la riqueza en un solo agente (Gini → 1) a menos que la redistribución la recorte. Las barras son agentes ordenados de más pobre a más rico; la línea discontinua es la media per cápita, que se conserva. La moraleja: la desigualdad extrema es el resultado genérico del intercambio aleatorio justo, no una prueba de trampas.
Parámetros — cómo usarlos
Reparto aleatorio
El control estrella, que elige la regla de intercambio. «Reparto aleatorio» junta el dinero de dos agentes y lo rebaraja en una proporción uniforme al azar — se asienta en una exponencial suave, con el Gini aparcado cerca de 0.5. «Yard-sale» apuesta una fracción de la riqueza del agente más pobre a cara o cruz — igual de justo por trato, y sin embargo la riqueza se condensa inexorablemente en un único agente, Gini → 1. Ejecuta cada uno desde reinicio y contrasta la forma final de las barras.
Yard-sale
El control estrella, que elige la regla de intercambio. «Reparto aleatorio» junta el dinero de dos agentes y lo rebaraja en una proporción uniforme al azar — se asienta en una exponencial suave, con el Gini aparcado cerca de 0.5. «Yard-sale» apuesta una fracción de la riqueza del agente más pobre a cara o cruz — igual de justo por trato, y sin embargo la riqueza se condensa inexorablemente en un único agente, Gini → 1. Ejecuta cada uno desde reinicio y contrasta la forma final de las barras.
Ahorro λ
Fracción de la riqueza que cada agente protege de un trato (solo en modo Reparto aleatorio — no tiene efecto en Yard-sale). Con λ = 0 obtienes la exponencial pura; súbela hacia 0.9 y el pico de la distribución se despega del cero hacia una «clase media» tipo Gamma, bajando visiblemente el Gini. Recorre el rango hacia arriba y observa cómo las barras más pobres se levantan del suelo.
Redistribución τ
La palanca de política: cada paso acerca la riqueza de cada agente una fracción τ hacia la media. Cambia a Yard-sale, deja que el Gini suba hacia 1 y luego sube τ incluso a un 0.5%/paso para ver cómo la condensación se detiene — el Gini cae de golpe a un valor finito estable. Un τ mayor fija un estado estacionario más plano. Pon τ = 0 para dejar que la oligarquía campe a sus anchas.
Velocidad
Transacciones simuladas por segundo (200–20.000 tx/s). Mantenlo bajo (~1.000) para ver las barras reorganizarse trato a trato; ponlo al máximo para atravesar millones de tratos y alcanzar la distribución estacionaria en segundos. La condensación yard-sale es dramática a alta velocidad.
En qué fijarse
El dinero total se conserva en cada fotograma — las barras se redistribuyen, nunca crecen en suma, y la línea discontinua de la media permanece fija. El indicador Gini (y su traza desplazable) es el titular: empieza en 0 (todos iguales) y sube hacia 0.5 con Reparto aleatorio o hacia 1 con Yard-sale, y luego cae en el instante en que activas la Redistribución τ. «10% más rico» muestra la cuota del decil más rico camino del 100% mientras la barra de un agente se alza sobre una multitud plana y casi en cero.